1.Some subjects, such as physics and biology, are very difficult to learn.
这里such as用于举例说明时，是同位语吗？能不能根据比较从句剖析？
2.The United States, in other words, the US.
They visited eight cities, for example, Paris and Berlin.
这里in other words和for example是插入语吗？这个和同位语有没关系？
3.According to a report by theGlobal Humanitarian Forum, anorganization led by Annan, the former UnitedNations secretary general.....
这个句子里 an organization led by Annan和the former United Nations secretary general应该理解为同位语，还是非限制性定语从句呢？
They visited eight cities, for example, Paris and Berlin.
这个句子中，Paris and Berlin, 只不过对eight cities的举例。把Paris and Berlin 剖析为 eight cities的同位语显然不妥。所以，《剑桥英语语法》提出了补充语（supplement）这个句子成分。补充语可以对前面句子中的某个词、词组甚至整个分句作补充说明。补充与可以带有标记词，也可以不带。for example就是补充语的标记词，表示后面是补充语，对eight cities作举例说明。该书把非限制性同位语都归入补充语。这就能讲解有的传统语法不好讲解的现象。你的以上句子中逗号后的名词词组，假如你可以用同位语讲解，就剖析为同位语，同位语不好讲解的，就简单地觉得是补充语，对前面名词作补充说明。
补充语这个成分非常有用的，比如which引导一个非限制性关系分句，which的先行词为主句。你说这个which从句是什么成分？显然不是定语。假如你有了补充语这个定义，你就能非常轻松的把这个which从句剖析为补充语，对前面的句子作补充说明。多简单。
China is the most populous country in the world, a fact that everybody knows.
逗号后部分无论是不是有which is，都是前面句子的补充语。区别只不过作补充语的是名词词组还是which引导的关系分句。有没which is，意义是一样的。若根据传统语法剖析，没which is 时，为名词词组作句子同位语。有了which is则为非限制性定语从句。特别是定语从句这种讲解叫人非常难同意。修饰句子如何能是定语？到底什么是定语？有了补充语这个定义，这个结构剖析起来就简单多了。